ترتیب عملیات در ریاضی و اولویت محاسبه برای تمام عمل گرها

جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و توان از جمله عمل گرها هستند، که برای محاسبه عملیات یا اپراسیون در ریاضیات می باشند، که برای محاسبه عملیات مختلف ریاضی باید، ترتیب عملیات در ریاضی را رعایت کنید. از این رو در ادامه می توانید، با اولویت محاسبه برای تمام عمل گرها آشنا شوید.

ترتیب عملیات در ریاضی برای عملگرهای مختلف چگونه است؟

اولویت محاسبه برای تمام عملگرها در ریاضیات و همچنین در برنامه نویسی کامپیوتر بر طبق مجموعه ای از قوانین می باشد، که در زمان ارزیابی ریاضی تعیین می کند، که کدام یک از عملگرها زودتر از دیگری باید محاسبه گردد.

مثلا در عبارت ۲ × ۴ + ۳ بسیاری از افراد بدون در نظر داشتن ترتیب عملیات ریاضی، جواب این معادله را ۱۴ بدست می آورند. اما حاصل این معادله بر طبق اولیت عملگرها، برابر با ۱۱ می باشد. بنابراین باید بدانید که برای محاسبه این گونه عبارت ها و یا معادلات همواره، ضرب مقدم بر جمع است. همچنین توان نیز مقدم بر ضرب و جمع می باشد.

به طور کلی در معادلاتی که از پرانتز (کروشه یا آکلاد)، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم استفاده می شود، اولویت محاسبه عملگرها به صورت زیر می باشد:

۱-اول پرانتز یا کروشه؛ حاصل را از داخلی ترین پرانتز یا کروشه بدست آورید.

۲-دوم ضرب و تقسیم؛ از سمت چپ به راست محاسبه کنید. یعنی در عبارت ریاضی تشکیل شده از چند عمل دو تایی، از سمت چپ به راست عبارت را بدست آورید.

۳- سوم جمع و تفریق؛ از سمت چپ به راست محاسبه نمایید.

برای درک بهتر این مساله می توانید، به نحوه محاسبه مثال زیر دقت کنید.

= ۱۲ ÷ (۳ + (۵ – ۲۰)) × ۴ + ۲

۱-برای حل آن باید اول حاصل داخلی ترین پرانتز یا کروشه را محاسبه نمایید.

۱۵ = ۵ – ۲۰

بعد حاصل پرانتز دوم را بدست آورید.

۱۸ = ۳ + ۱۵

۲-دوم از چپ به راست ضرب و بعد تقسیم را انجام دهید.

۷۲ = ۱۸ × ۴

۶ = ۱۲ ÷ ۷۲

۳-سوم باید از چپ به راست جمع را انجام دهید.

۸ = ۶ + ۲

بنابراین حاصل این معادله برابر با ۸ می باشد.

منبع : آرگا

برچسب :